Question

От пристани вниз по реке отправлен плот, который должен был пройти до лесопильного завода 54 км. Плот был в пути 4ч, когда навстречу ему от лесопильного завода отошел катер, скорость которого в стоячей воде 21 км/ч. Встреча произошла в 36 км от завода. Найдите скорость плота.

Answer 1

1. Пусть x скорость течения, тогда скорость плота x, скорость катера 21-x. До встречи катер проехал 36 километров, а плот 18. Время пути катера: 36/(21-x). Время пути плота 4+36/(21-x) или 18/x. ТО есть уравнение 18/x=4+36/(21-x) 
378-18x=84x-4x^2+36x
4x^2-138x+378=0
x1=63/2 не подходитб так как за 4 часа пройдет слишком много
x2=3 - ответ
2. Скорость течения x. Скорость катера в стоячей воде 10.5, в реке 10.5+x. Время движения лодки: 36/(10.5+x)
Время движения плота 5.6+36/(10.5+x). Пройденный путь плота: (5.6+36/(10.5+x))*x=36;
94.8x+5.6x^2=378+36x
5.6x^2+58.8x-378=0
x1=-15 не подходит
x2=4.5

Answer 2

Для того чтобы найти скорость плота, мы можем воспользоваться формулой для относительной скорости двух объектов:

Скорость плота = Скорость катера + Скорость плота относительно катера.

Дано: Скорость катера (Vкатера) = 21 км/ч. Расстояние от места встречи до лесопильного завода (d) = 36 км. Время, которое плот уже находится в пути (t) = 4 часа. Расстояние от пристанеи до лесопильного завода (D) = 54 км.

Давайте начнем с вычисления расстояния, которое проплыл плот за время, пока он был в пути до встречи с катером:

d = Vплота * t,

где Vплота - скорость плота. Подставляем известные значения:

36 км = Vплота * 4 ч.

Теперь найдем скорость плота относительно катера:

Скорость плота относительно катера = (Расстояние от места встречи до лесопильного завода - Расстояние, которое плот уже проплыл) / Время, оставшееся до достижения лесопильного завода.

Скорость плота относительно катера = (54 км - 36 км) / (4 часа) = 18 км/ч.

Теперь мы можем найти скорость плота, используя формулу для относительной скорости:

Скорость плота = Скорость катера + Скорость плота относительно катера. Скорость плота = 21 км/ч + 18 км/ч = 39 км/ч.

Скорость плота составляет 39 км/ч.