Question

16корень из х минус 4х в квадрате

Answer 1

$y=16 \sqrt{x} -4x^2 \\ y'=16* \frac{1}{2 \sqrt{x}}-4*2x= \frac{8}{ \sqrt{x}}-8x$

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с выражением, которое вы предоставили: 16√x - 4x^2.

Упрощение выражения

Для упрощения этого выражения, мы можем применить несколько математических операций. Давайте начнем с каждого члена по отдельности.

16√x: Корень из x можно записать в виде x^(1/2). Таким образом, 16√x можно переписать как 16x^(1/2).

4x^2: Это просто 4 умножить на x в квадрате.

Теперь, когда мы упростили каждый член, мы можем переписать наше исходное выражение: 16x^(1/2) - 4x^2.

Решение

Чтобы найти решение этого выражения, мы должны приравнять его к нулю и решить полученное уравнение.

16x^(1/2) - 4x^2 = 0

Теперь, давайте решим это уравнение:

Первый шаг - факторизуем общий множитель:

x^(1/2)(16 - 4x) = 0

Теперь мы имеем два возможных решения:

1. x^(1/2) = 0 Это означает, что корень из x равен нулю. Чтобы найти значение x, возводим оба выражения в квадрат:

(x^(1/2))^2 = 0^2 x = 0

2. 16 - 4x = 0 Это означает, что 16 равно 4x. Чтобы найти значение x, делим обе стороны на 4:

(16 - 4x) / 4 = 0 / 4 4 - x = 0 x = 4

Результат

Таким образом, уравнение 16√x - 4x^2 имеет два решения: x = 0 и x = 4.