Question

Докажите, что число 6^4-4^5 кратно числу 17. Помогите пожалуйста

Answer 1

Выражение: 6^4-4^5
6^4=12962. 4^5=10243. 1296-1024=272. 272/17=16.
ответ: 16

Answer 2

Чтобы доказать, что число 6^4 - 4^5 кратно числу 17, необходимо показать, что это число делится на 17 без остатка.

Прежде чем начать вычисления, давайте разложим числа на множители:

6^4 = 6 * 6 * 6 * 6 = 36 * 36 = 1296 4^5 = 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = 16 * 16 * 16 = 4096

Теперь вычислим их разность:

1296 - 4096 = -2800

Мы видим, что разность равна -2800. Теперь найдем остаток от деления этого числа на 17:

-2800 mod 17 = -7

У нас получается отрицательный остаток -7. Чтобы получить положительный остаток, мы можем прибавить 17:

-7 + 17 = 10

Теперь мы видим, что разность чисел 6^4 - 4^5 равна 10, что является положительным числом и делится на 17 без остатка.

Таким образом, мы доказали, что число 6^4 - 4^5 кратно числу 17.