Question

Доведіть нерівність. (х + 2)(х - 5) > (х + 5)(х - 8)

Answer 1

Ответ:

(х + 2)(х - 5) > (х + 5)(х - 8)

Поширюючи дужки та спрощуючи вираз:

x^2 - 3x - 10 > x^2 - 3x - 40

Віднімаємо x^2 та -3x з обох боків:

-10 > -40

Ця нерівність не виконується, оскільки -10 не більше -40.

Отже, відповідь: нерівність не виконується для будь-якого значення x.

Answer 2

Доведемо нерівність: (х + 2)(х - 5) > (х + 5)(х - 8)

Розпишемо кожен доданок відповідних дужок: х^2 - 5х + 2х - 10 > х^2 - 8х + 5х - 40

Спростимо вираз: х^2 - 3х - 10 > х^2 - 3х - 40

Виявляємо, що знаки коефіцієнтів перед змінними однакові і нерівність можна скоротити на (х^2 - 3х) з обох сторін:

-10 > -40

Отримуємо правдиве твердження, тому нерівність виконується для будь-якого значення х.