Question

Знайти ОДЗ y=√x^2-4x-45

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x²-4x-45≥0

D= 16+180= 196

x1= (4-14)/2= -5

x2= (4+14)/2= 9

(x+5)(x-9)≥0

x∈(-∞;-5]∪[9;+∞)

Answer 2

Для того чтобы найти ОДЗ (область допустимых значений) для функции y = √(x^2 - 4x - 45), мы должны рассмотреть значения переменной x, при которых функция определена.

Первым шагом нам необходимо найти домен функции, то есть множество всех значений, которые может принимать x.

Выражение под корнем должно быть больше или равно нулю:

x^2 - 4x - 45 ≥ 0

Далее решаем это неравенство с помощью факторизации или квадратного корня:

(x - 9)(x + 5) ≥ 0

Таким образом, у нас есть два интервала, при которых неравенство выполняется:

1) x - 9 ≥ 0 и x + 5 ≥ 0, то есть x ≥ 9 и x ≥ -5 2) x - 9 ≤ 0 и x + 5 ≤ 0, то есть x ≤ 9 и x ≤ -5

Итак, ОДЗ для функции y = √(x^2 - 4x - 45) будет:

Для x: x ≥ 9 или x ≤ -5