Question

Розкладіть на множники квадратний тричлен -3 x2 + 9х + 30=0

Answer 1

$-3x^2+9x+30=-3(x^2-3x-10)=\\=-3(x^2+2x-5x-10)=-3(x(x+2)-5(x+2))=\\=-3(x+2)(x-5)$

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо разложить квадратный трехчлен на множители.

Имеем квадратный трехчлен -3x^2 + 9x + 30 = 0.

Для начала проверим, есть ли общий множитель у коэффициентов данного трехчлена. В данном случае, все коэффициенты делятся на -3, поэтому можем вынести его за скобки:

-3(x^2 - 3x - 10) = 0.

Далее проведем разложение трехчлена внутри скобок на два множителя. Нам нужно найти два числа, сумма которых равна -3, а произведение -10.

Рассмотрим возможные комбинации:

-1 * 10 = -10, -1 + 10 = 9 (не подходит) 1 * -10 = -10, 1 + (-10) = -9 (не подходит) -2 * 5 = -10, -2 + 5 = 3 (не подходит) 2 * -5 = -10, 2 + (-5) = -3.

Нашли значения, удовлетворяющие условиям: -3x^2 + 9x + 30 = -3(x - 5)(x + 2) = 0.

Таким образом, множители квадратного трехчлена -3x^2 + 9x + 30 = 0: -3, (x - 5), (x + 2).