Question

Найти первые пять членов арифметической прогрессии если a11=6,a16=8,5

Answer 1

Ответ:

a1=0,5

a2=1

a3=1,5

a4=2

a5=2,5

Answer 2

Для нахождения первых пяти членов арифметической прогрессии можно воспользоваться формулой для общего члена арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d\]

Где: - \(a_n\) - n-й член прогрессии. - \(a_1\) - первый член прогрессии. - \(n\) - порядковый номер члена прогрессии. - \(d\) - разность между соседними членами прогрессии.

У нас есть две известные величины: 1. \(a_{11} = 6\) - одиннадцатый член прогрессии. 2. \(a_{16} = 8.5\) - шестнадцатый член прогрессии.

Мы можем использовать эти значения для поиска разности \(d\), а затем находить первые пять членов прогрессии.

Сначала найдем разность \(d\). Мы можем использовать формулу для разности между двумя членами прогрессии:

\[d = \frac{a_{16} - a_{11}}{16 - 11}\]

Подставляем известные значения:

\[d = \frac{8.5 - 6}{16 - 11} = \frac{2.5}{5} = 0.5\]

Теперь у нас есть значение разности \(d\). Мы можем использовать его, чтобы найти первый член прогрессии \(a_1\), используя формулу для первого члена прогрессии:

\[a_1 = a_{11} - (11 - 1) \cdot d\]

Подставляем значения:

\[a_1 = 6 - 10 \cdot 0.5 = 6 - 5 = 1\]

Теперь, когда у нас есть значение \(a_1\) и разность \(d\), мы можем находить первые пять членов прогрессии:

1. \(a_1 = 1\) 2. \(a_2 = a_1 + 1 \cdot d = 1 + 1 \cdot 0.5 = 1.5\) 3. \(a_3 = a_1 + 2 \cdot d = 1 + 2 \cdot 0.5 = 2\) 4. \(a_4 = a_1 + 3 \cdot d = 1 + 3 \cdot 0.5 = 2.5\) 5. \(a_5 = a_1 + 4 \cdot d = 1 + 4 \cdot 0.5 = 3\)

Таким образом, первые пять членов арифметической прогрессии равны: 1, 1.5, 2, 2.5, 3.