Question

Срочненько !!! найти координаты вершины параболы: a) y=x^2-4x+5 b) y=2x^2-7x+9

Answer 1

Відповідь:

xВершина = -b/2a                            yВершина=-D/4a

a) x=4/2=2                                         y=1

b) x=7/4=-1.75                                    y=2.875

Answer 2

Для нахождения координат вершин параболы, мы можем использовать формулу вершины параболы x = -b/2a.

Давайте применим эту формулу к каждому из уравнений и найдем координаты вершин.

a) Уравнение параболы: y = x^2 - 4x + 5

Сравним это уравнение с общей формой параболы: y = ax^2 + bx + c

Таким образом, a = 1, b = -4 и c = 5.

Используя формулу вершины, мы можем найти x-координату вершины:

x = -(-4) / (2 * 1) = 4/2 = 2

Теперь, чтобы найти y-координату вершины, мы можем подставить найденное значение x в уравнение параболы:

y = (2)^2 - 4(2) + 5 = 4 - 8 + 5 = 1

Таким образом, координаты вершины параболы a) равны (2, 1).

b) Уравнение параболы: y = 2x^2 - 7x + 9

Сравним это уравнение с общей формой параболы: y = ax^2 + bx + c

Таким образом, a = 2, b = -7 и c = 9.

Используя формулу вершины, мы можем найти x-координату вершины:

x = -(-7) / (2 * 2) = 7/4

Теперь, чтобы найти y-координату вершины, мы можем подставить найденное значение x в уравнение параболы:

y = 2(7/4)^2 - 7(7/4) + 9 = 49/8 - 49/4 + 9 = -15/8

Таким образом, координаты вершины параболы b) равны (7/4, -15/8).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте.