Question

Корнями квадратного уравнения x2+Vx+N=0 являются −7 и 5. Чему равны коэффициенты V и N? (Первым впиши наибольший коэффициент.) V= ; N=

Answer 1

Ответ:

V = 2

N = -35

Объяснение:

В квадратном уравнении ax²+bx+c - По теореме Виета:

x₁+x₂= - b/a

x₁*x₂ = c/a

x₁=-7

x₂=5

a = 1;

-7+5=-V

-V = -2

V = 2

-7*5=N

-35=N

Квадратное уравнение: x²+2x-35 = 0

Answer 2

Дано, что корнями квадратного уравнения x^2 + Vx + N = 0 являются -7 и 5.

Квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

Мы знаем, что корни уравнения равны -7 и 5. Значит, у нас есть два уравнения:

1) (-7)^2 + V(-7) + N = 0 2) (5)^2 + V(5) + N = 0

Раскроем скобки и упростим уравнения:

1) 49 - 7V + N = 0 2) 25 + 5V + N = 0

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

49 - 7V + N = 0 25 + 5V + N = 0

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Если мы вычтем второе уравнение из первого, получим:

49 - 7V + N - (25 + 5V + N) = 0 24 - 12V = 0

Решим это уравнение относительно V:

-12V = -24 V = 2

Теперь, подставим найденное значение V в любое из исходных уравнений, например, во второе:

25 + 5(2) + N = 0 25 + 10 + N = 0 35 + N = 0 N = -35

Таким образом, коэффициенты V и N равны соответственно 2 и -35.