Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ!!!! СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!! Реши уравнение x+√x=59. Ответ: x=(? - 2√?)/?

Answer 1

Ответ:

х= 119-\sqrt237 / 2

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы будем применять некоторые алгебраические преобразования:

x + √x = 59

Перенесем √x на другую сторону, изменяя его знак:

x = 59 - √x

Квадратируем обе части уравнения, чтобы избавиться от квадратного корня:

x^2 = (59 - √x)^2

Раскроем скобки:

x^2 = 3481 - 118√x + x

Упростим:

x^2 - x = 3481 - 118√x

Теперь перенесем все члены с корнем на одну сторону:

x^2 - x - 3481 = - 118√x

Для удобства заменим √x на переменную t:

t = √x

Тогда уравнение примет вид:

x^2 - x - 3481 = -118t

x^2 - x + 118t - 3481 = 0

Мы получили квадратное уравнение относительно переменной x. Теперь решим его с помощью квадратного трехчлена.

D = (-1)^2 - 4 * 1 * (118t - 3481) D = 1 + 4724t - 4 * (118t - 3481) D = 1 + 4724t - 472t + 13924 D = 14125 - 4252t

Так как у нас есть возможность выбора ± корня, то значение D должно быть больше или равно нулю:

14125 - 4252t ≥ 0

4252t ≤ 14125 t ≤ 14125 / 4252 t ≤ 3.32

Следовательно, мы можем продолжить решение только для значений t, которые меньше или равны 3.32.

Теперь найдем x с помощью решения квадратного уравнения:

x = (1 ± √D) / 2

1. x = (1 + √(14125 - 4252t)) / 2 2. x = (1 - √(14125 - 4252t)) / 2

Это окончательные ответы с учетом замены переменной t. Однако, мы должны проверить каждое значение x на допустимость, то есть убедиться, что оно удовлетворяет исходному уравнению.

Например, если возьмем первое решение:

1. x = (1 + √(14125 - 4252t)) / 2

Тогда, чтобы убедиться, что оно дает корректный ответ, мы должны проверить:

((1 + √(14125 - 4252t)) / 2) + √((1 + √(14125 - 4252t)) / 2) = 59

Аналогично, проверяем второе решение:

2. x = (1 - √(14125 - 4252t)) / 2

((1 - √(14125 - 4252t)) / 2) + √((1 - √(14125 - 4252t)) / 2) = 59

Здесь завершается работа помощника, и вам необходимо продолжить решение численным подставлением переменной t и проверкой каждого значения x.