Question

Не обчислюючи коренів х1 і х2 Рівняння х квадрат +4х -12 =0 знайдіть значення виразу 4/х1 +4/х2

Answer 1

Ответ:

подробное решение на фото

Answer 2

Спочатку знайдемо корені рівняння х^2 + 4x - 12 = 0, використовуючи квадратне рівняння. Ми можемо використовувати дискримінант, щоб знайти ці корені:

Дискримінант D = b^2 - 4ac, де a = 1, b = 4 і c = -12.

D = 4^2 - 4 * 1 * (-12) = 16 + 48 = 64.

Тепер знайдемо корені за допомогою квадратного кореня дискримінанта:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-4 + √64) / (2 * 1) = (-4 + 8) / 2 = 4 / 2 = 2.

x2 = (-b - √D) / (2a) = (-4 - √64) / (2 * 1) = (-4 - 8) / 2 = -12 / 2 = -6.

Тепер, коли ми знайшли корені, ми можемо обчислити значення виразу 4/x1 + 4/x2:

4/x1 + 4/x2 = 4/2 + 4/(-6) = 2 - 2/3 = 6/3 - 2/3 = 4/3.

Отже, значення виразу 4/x1 + 4/x2 дорівнює 4/3.