Question

Найдите производную функции ctgx-sinx

Answer 1

$\frac{d}{dx}\left(\cot \left(x\right)-\sin \left(x\right)\right)=\\\\=\frac{d}{dx}\left(\cot \left(x\right)\right)-\frac{d}{dx}\left(\sin \left(x\right)\right)=\\\\=-\csc ^2\left(x\right)-\cos \left(x\right)$

Answer 2

Чтобы найти производную функции ctgx - sinx, воспользуемся правилами дифференцирования функций.

Для начала, заметим, что ctgx - sinx можно переписать в виде ctgx(x) - sin(x), где ctgx(x) обозначает котангенс x.

Затем воспользуемся формулами производных для элементарных функций:

- Производная ctgx(x) равна -csc^2(x), где csc(x) обозначает косеканс x. - Производная sin(x) равна cos(x).

Следовательно, производная функции ctgx - sinx равна производной ctgx(x) минус производная sin(x), то есть:

f'(x) = (-csc^2(x)) - cos(x)

Таким образом, производная функции ctgx - sinx равна -csc^2(x) - cos(x).