Question

Tg x > - √3/3 Решите неравенство, пожалуйста Если можете, с чертежом, пожалуйста

Answer 1

Tg x > - √3/3

решение на картинке

Answer 2

Для решения неравенства Tg(x) > -√3/3 сначала нужно найти интервалы значений x, которые удовлетворяют этому неравенству. Затем, если требуется, можно построить график данной функции, чтобы наглядно представить решение.

1. Начнем с поиска интервалов значений x. Для этого мы преобразуем неравенство:

Tg(x) > -√3/3

Известно, что тангенс - это функция, определенная на интервалах (2n + 1)π/2, где n - целое число. На этих интервалах тангенс принимает значения от минус бесконечности до плюс бесконечности, причем знак меняется при переходе через π/2, то есть tg(x) > 0 на интервалах [(2n-1)π/2, (2n+1)π/2], и tg(x) < 0 на интервалах [(2n)π/2, (2n+2)π/2].

В данном случае нам нужно, чтобы tg(x) был больше -√3/3, что является отрицательным числом. Значит, интервалы, на которых это неравенство выполняется, будут теми, где tg(x) отрицателен, то есть интервалы [(2n)π/2, (2n+2)π/2].

2. Построение графика. Чтобы наглядно представить решение, можно построить график тангенса и горизонтальную линию уровня -√3/3. График тангенса будет пересекать эту линию на интервалах [(2n)π/2, (2n+2)π/2].

Извините, но как текстовая модель, я не имею возможности создавать графики или чертежи в текстовом формате. Вы можете использовать онлайн графические калькуляторы или программы, такие как GeoGebra, Desmos или даже Excel, чтобы построить график тангенса и линии -√3/3 и увидеть, какие интервалы удовлетворяют данному неравенству.

Таким образом, решение неравенства будет представлять собой объединение всех интервалов [(2n)π/2, (2n+2)π/2], где n - целое число.