Question

У Полины есть колода из 36 карт (4 масти по 9 карт в каждой). Она выбирает из неё половину карт, какие хочет, и отдает Василисе, а вторую половину оставляет себе. Далее каждым ходом игроки по очереди открывают по одной карте по своему выбору (соперник видит масть и достоинство открытой карты), начиная с Полины. Если в ответ на ход Полины Василиса смогла положить карту той же масти или того же достоинства, то Василиса зарабатывает одно очко. Какое наибольшее количество очков Василиса может гарантированно заработать?

Answer 1

Василиса гарантированно может заполучить 16 очков

Answer 2

Для того чтобы понять, какое наибольшее количество очков Василиса может гарантированно заработать в этой игре, давайте рассмотрим ее стратегию и наилучший способ игры.

Итак, у Полины есть колода из 36 карт, и она выбирает половину из них (18 карт) и передает остальные 18 карт Василисе. Далее они поочередно открывают карты, и Василиса зарабатывает очко, если она может положить карту той же масти или того же достоинства, что и карта Полины. Давайте рассмотрим оптимальную стратегию для Василисы.

1. В начале игры Василиса получила 18 карт от Полины. Она должна стараться сохранить карты каждой масти и каждого достоинства в своей руке. То есть, ей нужно стремиться иметь по одной карте каждой из 9 мастей и каждого из 9 достоинств.

2. Когда Полина открывает свою карту, Василиса должна сначала проверить, есть ли у нее карта той же масти и достоинства. Если есть, она кладет эту карту и зарабатывает очко.

3. Если у Василисы нет подходящей карты, она просто открывает любую карту из своей руки (предпочтительно карту, которая не является частью какой-либо масти или достоинства, которые уже открыты).

4. Полина теперь должна сделать свой ход. Василиса продолжает сохранять карты каждой масти и каждого достоинства, которые у нее есть.

5. Повторяя этот процесс, Василиса будет продолжать зарабатывать очки всякий раз, когда у нее есть подходящая карта.

Наилучшая стратегия для Василисы включает в себя сбор как можно большего количества разнообразных карт и их использование в ответ на ходы Полины. Это позволит ей максимизировать количество очков. Максимальное количество очков Василиса может гарантированно заработать в этой игре равно 9, так как есть 9 мастей и 9 достоинств, и каждая карта Полины может быть сброшена в ответ, чтобы заработать 1 очко.