Question

Представьте в виде квадрата двучлена и найти его значение при в=-1. 16B^2+96b+144​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(4b+12)²= (-4+12)²= 8²= 64

Answer 2

Давайте представим выражение \(16B^2 + 96b + 144\) в виде квадрата двучлена.

Для начала, заметим, что первый и третий члены являются квадратами. В частности, \(16B^2\) может быть записано как \((4B)^2\), и \(144\) как \(12^2\).

Таким образом, мы можем записать наше выражение следующим образом:

\[16B^2 + 96b + 144 = (4B)^2 + 96b + 12^2\]

Теперь давайте проверим, можно ли представить второй член в виде удвоенного произведения двух членов. Если это возможно, то мы успешно представим выражение в виде квадрата двучлена.

Для этого нам нужно подобрать такое число, которое удовлетворяет условию удвоенного произведения. У нас есть \(96b\), и мы ищем два числа, умножив которые на 2, мы получим 96.

Это числа 48 и 2, так как \(48 \times 2 = 96\).

Теперь мы можем записать выражение как квадрат двучлена:

\[(4B)^2 + 96b + 12^2 = (4B + 2 \cdot 12)^2\]

Раскроем скобки:

\[(4B + 24)^2\]

Теперь у нас есть выражение в виде квадрата двучлена. Итак, значение этого выражения при \(B = -1\) будет:

\[(4 \times -1 + 24)^2\]

\[(20)^2\]

\[400\]

Таким образом, при \(B = -1\) значение выражения \(16B^2 + 96b + 144\) равно 400.