Question

4) X^3 – (7 + x)^3 > -21x2 – 490.​

Answer 1

x^3 – (7 + x)^3 > -21x2 – 490.

x^3 - 49 * 7 - 21 x^2 - 3*49*x - x^3 >  -21x2 – 490

49 * 10 - 49 * 7 >3 * 49 * x

x * 49 * 3 < 49(10 - 7)

x * 49 * 3 < 49 * 3

x < 1

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно сначала раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Затем перенести все слагаемые на одну сторону и упростить выражение.

Итак, начнем с раскрытия скобок:

4x^3 - (7 + x)^3 > -21x^2 - 490

Раскроем кубы:

4x^3 - (7 + x)(7 + x)(7 + x) > -21x^2 - 490

Теперь выполним умножение:

4x^3 - (49 + 14x + x^2)(7 + x) > -21x^2 - 490

4x^3 - (343 + 98x + 7x^2 + 49x + 14x^2 + x^3) > -21x^2 - 490

4x^3 - (x^3 + 21x^2 + 147x + 343) > -21x^2 - 490

4x^3 - x^3 - 21x^2 - 147x - 343 > -21x^2 - 490

Теперь сложим подобные слагаемые:

3x^3 - 21x^2 - 147x - 343 > -21x^2 - 490

Упростим выражение:

3x^3 - 21x^2 - 147x - 343 + 21x^2 + 490 > 0

3x^3 - 147x + 147 > 0

Теперь решим неравенство. Для этого найдем корни уравнения:

3x^3 - 147x + 147 = 0

Для нахождения корней, можно воспользоваться графиком или численными методами, такими как метод Ньютона или метод деления пополам.

После нахождения корней, нужно определить интервалы, на которых неравенство выполняется. Для этого можно построить знаковую линию и проверять знак выражения в каждом интервале.

Таким образом, чтобы ответить на ваш вопрос подробно, нужно решить уравнение 3x^3 - 147x + 147 = 0 и провести анализ знаков. Однако, без дополнительной информации о конкретных значениях переменной x, я не могу дать более конкретного ответа.