Question

1) (a + 2)(a? – 2a + 4); 3) (k - 5)(k2 + 5k +25);5) (1 + a)(1 - a + a);7) (25 - 5y2 + y)(5 + y²);2) (1 - x2)(1 + x2 + x4);4) (3 + m)(9- 3m + m²);6) (4-n2)(16 + 4n2 + n);8) (64 + 8z + zº)(8 - 2º)​

Answer 1

$\boxed{(x+y)(x^2-xy+y^2)=x^3+y^3}\; \; \; \; \boxed {(x-y)(x^2+xy+y^2)=x^3-y^3}\\\\\\(a+2)(a^2-2a+4)=a^3+2^3=a^3+8\\\\(k-5)(k^2+5k+25)=k^3-5^3=k^3-125\\\\(1+a)(1-a+a^2)=1^3+a^3=1+a^3\\\\(25-5y^2+y^4)(5+y^2)=5^3+(y^2)^3=125+y^6\\\\(1-x^2)(1+x^2+x^4)=1^3-(x^2)^3=1-x^6\\\\(3+m)(9-3m+m^2)=3^3+m^3=27+m^3\\\\(4-n^2)(16+4n^2+n^4)=4^3-(n^2)^3=64-n^6\\\\(64+8z+z^4)(8-z^2)=8^3-(z^2)^3=512-z^6$

Answer 2

Изначально, даны несколько математических выражений, и требуется рассчитать их значения. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1) (a + 2)(a² + 4);

Для начала, разложим скобки:

a(a² + 4) + 2(a² + 4);

Теперь, распределим:

a³ + 4a + 2a² + 8;

Упростим выражение:

a³ + 2a² + 4a + 8

2) (k - 5)(k² + 5k + 25);

Раскроем скобки:

k(k² + 5k + 25) - 5(k² + 5k + 25);

Распределим:

k³ + 5k² + 25k - 5k² - 25k - 125;

Упростим:

k³ - 125

3) (1 + a)(1 - a + a);

Раскроем скобки:

1(1 - a + a) + a(1 - a + a);

Распределим:

1 - a + a + a - a² + a²;

Упростим:

1

4) (25 - 5y² + y)(5 + y²);

Раскроем скобки:

25(5 + y²) - 5y²(5 + y²) + y(5 + y²);

Распределим:

125 + 25y² - 5y² - 5y⁴ + 5y + y³;

Упростим:

y³ - 5y⁴ + 20y + 125

5) (1 - x²)(1 + x² + x⁴);

Раскроем скобки:

1(1 + x² + x⁴) - x²(1 + x² + x⁴);

Распределим:

1 + x² + x⁴ - x² - x⁴ - x⁶;

Упростим:

1 - x⁶

6) (3 + m)(9 - 3m + m²);

Раскроем скобки:

3(9 - 3m + m²) + m(9 - 3m + m²);

Распределим:

27 - 9m + 3m² + 9m - 3m³ + m³;

Упростим:

m³ + 3m² + 27

7) (4 - n²)(16 + 4n² + n);

Раскроем скобки:

4(16 + 4n² + n) - n²(16 + 4n² + n);

Распределим:

64 + 16n² + 4n - 16n² - 4n³ - n³;

Упростим:

-5n³ + 4n + 64

8) (64 + 8z + z²)(8 - 2z);

Раскроем скобки:

64(8 - 2z) + 8z(8 - 2z) + z²(8 - 2z);

Распределим:

512 - 128z + 64z - 16z² + 64z - 16z³ + 8z² - 2z³ + z³;

Упростим:

-18z³ + 72z² + 512

Таким образом, мы получили значения каждого из выражений, представленных выше. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!