Question

6. Розв'яжіть систему рівнянь : x+y = 5,ху = 6А) 2; 3); Б) {3; 2); В) (2; 3), (3; 2); Г) (-2;-3). пжжжжжжж​ Смотреть ответ slabcenkoaleksandra slabcenkoaleksandra Ответ: Вроде все верноОтвет :В) Дякую але урок вже прийшов)

Answer 1

Давайте розв'яжемо систему рівнянь: 1) x + y = 5 (1) 2) xy = 6 (2)

Зауважимо, що в другому рівнянні ми можемо виразити одну змінну через іншу: x = 6/y.

Підставимо значення x з другого рівняння в перше: 6/y + y = 5

Зведемо це рівняння до квадратного виду: 6 + y^2 = 5y

y^2 - 5y + 6 = 0

Тепер розв'яжемо це квадратне рівняння. Розкладемо його на множники: (y - 3)(y - 2) = 0

Отримали два розв'язки: y = 3 та y = 2.

Підставимо ці значення y в перше рівняння, щоб знайти значення x:

Для y = 3: x + 3 = 5 x = 2

Отже перший розв'язок системи: (x, y) = (2, 3).

Для y = 2: x + 2 = 5 x = 3

Отже другий розв'язок системи: (x, y) = (3, 2).

Отримали два розв'язки: x = 2, y = 3 та x = 3, y = 2.

Відповідь: B) {3; 2}.