Question

1) -15= -3х^2 2) -x^2=2+2x 3)4+9x^2=-12x 4)14-x-3x^2=0 5)x^2-25x=0 6)-8=18x-5x^2 7)p^2=13p-36

Answer 1

Объяснение:

. ................. Во вложениях

Answer 2

1)3х²=15

х²=5

ответ:х=+-√5

Answer 3

Давайте поочередно решим каждое из уравнений:

1) -15 = -3x^2

Для начала, давайте избавимся от отрицательных знаков в уравнении, домножив обе стороны на -1:

15 = 3x^2

Теперь делим обе стороны на 3, чтобы выразить x^2:

x^2 = 15 / 3 x^2 = 5

Чтобы получить значение x, извлекаем корень из обеих сторон:

x = ±√5

2) -x^2 = 2 + 2x

Переносим все члены уравнения влево:

-x^2 - 2x - 2 = 0

Домножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного x^2:

x^2 + 2x + 2 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 2 и c = 2. Тогда:

D = 2^2 - 4(1)(2) = 4 - 8 = -4

Поскольку дискриминант D отрицателен, у уравнения есть два комплексных корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-2 ± √(-4)) / (2 * 1)

x = (-2 ± 2i) / 2

x = -1 ± i

3) 4 + 9x^2 = -12x

Переносим все члены уравнения влево:

9x^2 + 12x + 4 = 0

Это также квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac

где a = 9, b = 12 и c = 4. Тогда:

D = 12^2 - 4(9)(4) = 144 - 144 = 0

Поскольку дискриминант D равен нулю, у уравнения есть один действительный корень:

x = -b / (2a)

x = -12 / (2 * 9)

x = -12 / 18

x = -2/3

4) 14 - x - 3x^2 = 0

Это квадратное уравнение вида 3x^2 + x - 14 = 0. Мы можем попробовать решить его с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 3, b = 1 и c = -14. Тогда:

D = 1^2 - 4(3)(-14) = 1 + 168 = 169

Dискриминант D положителен, поэтому у уравнения есть два действительных корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-1 ± √169) / (2 * 3)

x = (-1 ± 13) / 6

x1 = (12 / 6) = 2 x2 = (-14 / 6) = -7/3

5) x^2 - 25x = 0

Мы видим, что это уравнение можно факторизовать:

x(x - 25) = 0

Теперь у нас есть два множителя, и мы можем найти значения x:

x = 0 x - 25 = 0

x = 25

Таким образом, у нас есть два корня: x = 0 и x = 25.

6) -8 = 18x - 5x^2

Переносим все члены уравнения влево:

5x^2 - 18x - 8 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем попробовать решить его с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 5, b = -18 и c = -8. Тогда:

D = (-18)^2 - 4(5)(-8) = 324 + 160 = 484

Dискриминант D положителен, поэтому у уравнения есть два действительных корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (18 ± √484) / (2 * 5)

x = (18 ± 22) / 10

x1 = (18 + 22) / 10 = 4 x2 = (18 - 22) / 10 = -4/5

7) p^2 = 13p - 36

Переносим все члены уравнения влево:

p^2 - 13p + 36 = 0

Это также квадратное уравнение. Мы можем попробовать решить его с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -13 и c = 36. Тогда:

D = (-13)^2 - 4(1)(36) = 169 - 144 = 25

Dискриминант D положителен, поэтому у уравнения есть два действительных корня:

p = (-b ± √D) / (2a)

p = (13 ± √25) / (2 * 1)

p = (13 ± 5) / 2

p1 = (13 + 5) / 2 = 9 p2 = (13 - 5) / 2 = 4

Итак, у нас есть два корня: p = 9 и p = 4.