Question

Решите систему уравнений х+у=5 х2+у2=17 помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки: Из первого уравнения получаем x = 5 - y. Подставляем это значение во второе уравнение: (5-y)^2 + y^2 = 17. Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: 25 - 10y + y^2 + y^2 = 17. Получаем уравнение 2y^2 - 10y + 8 = 0. Решаем квадратное уравнение: y^2 - 5y + 4 = 0. Факторизуем полученное уравнение: (y-4)(y-1) = 0. Из этого уравнения получаем два значения: y1 = 4 и y2 = 1.

Подставляем найденные значения y обратно в первое уравнение: Для y1: x = 5 - 4 = 1. Для y2: x = 5 - 1 = 4.

Таким образом, получаем два решения системы уравнений: x1 = 1, y1 = 4; x2 = 4, y2 = 1.

Метод сложения/вычитания: Домножаем первое уравнение на (-1), получаем -x - y = -5. Складываем это уравнение с вторым уравнением: (x^2 - x) + (y^2 + y) = 12. Получаем уравнение x^2 + y^2 - x + y = 12.

Подставляем в это уравнение выражение x = 5 - y из первого уравнения: (5-y)^2 + y^2 - (5-y) + y = 12. Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: 25 - 10y + y^2 + y^2 - 5 + y + y = 12. Упрощаем уравнение: 2y^2 - 8y + 8 = 0. Решаем квадратное уравнение: y^2 - 4y + 4 = 0. Факторизуем полученное уравнение: (y-2)^2 = 0. Из этого уравнения получаем одно значение: y = 2.

Подставляем найденное значение y обратно в первое уравнение: x = 5 - 2 = 3.

Таким образом, получаем решение системы уравнений: x = 3, y = 2.