Question

В комплекте 3 вида марок. первая вида 3 марки, второго 4 марки и третьего вида 2. найти вероятность того что взяв из комплекта 5 марок, там оказалось; первого вида 2 марки, второго вида 2 марки и третьего вида 1 марка

Answer 1

Ответ:

0,286

Объяснение:

$P(A)=\frac{C_3^2*C_4^2*C_2^1}{C_{3+4+2}^5}=\frac{3*6*2}{\frac{9!}{5!4!}}=\frac{3*6*2*2*3*4}{6*7*8*9}=\frac{2}{7}\approx0,286$

Answer 2

Дано: Первый вид марок - 3 марки Второй вид марок - 4 марки Третий вид марок - 2 марки

Нам нужно найти вероятность того, что при выборе 5 марок из комплекта, окажется 2 марки первого вида, 2 марки второго вида и 1 марка третьего вида.

Для решения этой задачи воспользуемся сочетаниями.

Общее количество возможных комбинаций из 5 марок равно C(9, 5), где 9 - это суммарное количество марок всех видов, а 5 - количество выбранных марок.

C(9, 5) = (9!)/(5!*(9-5)!) = (9*8*7*6*5!)/(5!*4*3*2*1) = (9*8*7*6)/(4*3*2*1) = 126

Теперь посчитаем количество комбинаций, удовлетворяющих условию задачи.

Количество комбинаций с 2 марками первого вида: C(3, 2) = 3 Количество комбинаций с 2 марками второго вида: C(4, 2) = 6 Количество комбинаций с 1 маркой третьего вида: C(2, 1) = 2

Всего комбинаций, удовлетворяющих условию задачи: 3 * 6 * 2 = 36

Теперь найдем вероятность, разделив количество комбинаций, удовлетворяющих условию, на общее количество возможных комбинаций.

P = (количество комбинаций, удовлетворяющих условию)/(общее количество возможных комбинаций) = 36/126 = 6/21 = 2/7

Ответ: Вероятность того, что при выборе 5 марок из комплекта, окажется 2 марки первого вида, 2 марки второго вида и 1 марка третьего вида, равна 2/7.