Question

Найди, не выполняя построения, координаты точки пересечения графиков линейных функций: y=x+5 и y=6x−9. Ответ: координаты точки пересечения графиков ( ; ).

Answer 1

y=x+5

y=6x−9

6x-9=x+5

6x-x=5+9

5x=14   |:5

x=2,8

y=x+5=2,8+5=7,8

Ответ:

координаты точки пересечения графиков (2,8 ;7,8).

Answer 2

Ответ:

координаты точки пересечения графиков (2,8;7,8)

Объяснение:

у=х+5 и у=6х-9; х+5=6х-9; х-6х=-9-5;-5х=-14; х=-14:(-5)=2,8; у=2,8+5=7,8

Answer 3

Для нахождения точки пересечения графиков линейных функций, нужно решить систему уравнений, состоящую из уравнений данных функций.

У нас даны две функции: 1) y = x + 5 2) y = 6x - 9

Чтобы найти точку пересечения, подставим выражение y из первого уравнения во второе уравнение:

x + 5 = 6x - 9

Теперь решим полученное уравнение относительно x:

5 + 9 = 6x - x 14 = 5x x = 14/5

Подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений, например, в первое:

y = 14/5 + 5 y = 14/5 + 25/5 y = 39/5

Таким образом, координаты точки пересечения графиков данных линейных функций равны (14/5, 39/5).

Answer 4

Для найти точку пересечения графиков линейных функций \(y = x + 5\) и \(y = 6x - 9\), мы можем приравнять выражения для \(y\) и найти значение \(x\), затем подставить это значение обратно в одно из уравнений, чтобы найти соответствующее значение \(y\).

Итак, приравняем \(x + 5\) к \(6x - 9\):

\[x + 5 = 6x - 9\]

Теперь решим уравнение относительно \(x\):

\[x - 6x = -9 - 5\] \[-5x = -14\]

Разделим обе стороны на -5:

\[x = \frac{14}{5}\]

Теперь, зная значение \(x\), мы можем найти значение \(y\) с помощью одного из исходных уравнений. Для удобства выберем первое уравнение \(y = x + 5\):

\[y = \frac{14}{5} + 5\] \[y = \frac{14}{5} + \frac{25}{5}\] \[y = \frac{39}{5}\]

Таким образом, точка пересечения графиков данных линейных функций имеет координаты \(\left(\frac{14}{5}, \frac{39}{5}\right)\).