Question

Решите уравнения уравнение. а) 80 +y² = 81;б) 19 + c² = 10;в) 20 – b² = -5;г) 3х² = 1,47;д) 1/4а² = 10;е) -5y² = 1,8.​

Answer 1

а) 80 + y² = 81

   

y² = 81 - 80

   y = 1

   у₁,₂ = ± 1

Ответ:  у₁,₂ = ± 1.

б) 19 + c² = 10

    c² = 10 - 19

    c² = - 9 - корней нет, т.к. с² < 0.

Ответ: корней нет.

в) 20 – b² = -5

    – b² = - 5 - 20

    – b² = = - 25

    b² = 25

    b₁,₂ = ± 5

Ответ: b₁,₂ = ± 5.

г) 3х² = 1,47

   х² = 1,47 : 3

   х² = 0,49

   х₁,₂ = ± 0,7

Ответ: х₁,₂ = ± 0,7.

д) 1/4а² = 10

   0,25а² = 10

   а² = 10 : 0,25

   а² = 40

   а₁,₂ = ± 2√10

Ответ: а₁,₂ = ± 2√10.

е) -5y² = 1,8

    y² = 1,8 : (- 5)

    y² = - 0,36 - корней нет, т.к. у² < 0.

Ответ: корней нет.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из уравнений и найдем их решения:

а) 80y² = 81 Для начала, разделим обе стороны на 80, чтобы изолировать y²: y² = 81 / 80

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон: y = ±√(81 / 80)

Можно упростить корень: y = ±√(81) / √(80) y = ±(9 / √(80))

Извлекая корень из 80: y = ±(9 / (4√5))

Таким образом, у нас есть два решения: y = 9 / (4√5) и y = -9 / (4√5)

б) 19c² = 10 Сначала разделим обе стороны на 19, чтобы изолировать c²: c² = 10 / 19

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон: c = ±√(10 / 19)

Таким образом, у нас есть два решения: c = √(10 / 19) и c = -√(10 / 19)

в) 20 - b² = -5 Для начала, добавим 5 к обеим сторонам уравнения: 20 - b² + 5 = 0

Теперь объединим числа слева: 25 - b² = 0

Выразим b², вычтя 25 из обеих сторон: b² = 25

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон: b = ±√25

Таким образом, у нас есть два решения: b = 5 и b = -5

г) 3x² = 1.47 Сначала разделим обе стороны на 3, чтобы изолировать x²: x² = 1.47 / 3

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон: x = ±√(1.47 / 3)

Таким образом, у нас есть два решения: x = √(1.47 / 3) и x = -√(1.47 / 3)

д) (1/4)a² = 10 Умножим обе стороны на 4, чтобы изолировать a²: a² = 4 * 10

a² = 40

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон: a = ±√40

Можно упростить корень: a = ±√(4 * 10) a = ±(2√10)

Итак, у нас есть два решения: a = 2√10 и a = -2√10

е) -5y² = 1.8 Для начала, разделим обе стороны на -5, чтобы изолировать y²: y² = 1.8 / -5

y² = -0.36

Заметьте, что уравнение имеет отрицательное значение на правой стороне. Это означает, что уравнение не имеет реальных решений в области вещественных чисел.