Question

Найдите дифференциал функции у=4х-3х²​

Answer 1

Ответ:

$y=4x-3x^2\\\\y'=(4x-3x^2)'=4-2\cdot3\cdot x=4-6x\\\\dy=y'dx=(4-6x)dx$

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти дифференциал функции у = 4x - 3x², сначала найдем производную этой функции по переменной x, а затем используем полученную производную для вычисления дифференциала.

Шаг 1: Найдем производную функции у по переменной x. Для этого применим правила дифференцирования к каждому члену функции по отдельности:

У = 4x - 3x²

У' = d/dx (4x) - d/dx (3x²)

У' = 4 - 6x

Шаг 2: Теперь, имея производную функции у, мы можем выразить дифференциал функции du:

du = У' dx

Теперь мы можем записать дифференциал функции у как:

du = (4 - 6x) dx

Это и есть дифференциал функции у = 4x - 3x².