Question

Есть такое задание При каком значение m точка пересечения прямых (2+m)x+3my-4=0 и 2mx+(9m-3)y-1=0 будет на оси Ox Вот вопрос в том что,на оси Ox тогда где x = 0 а что будет если будет на оси Oy и как называется правила чтобы прочитать как и что

Answer 1

...........................

Answer 2

Для того чтобы точка пересечения прямых находилась на оси OX, значение y для этой точки должно быть равно нулю. Уравнение первой прямой: (2+m)x + 3my - 4 = 0 Подставляем y = 0: (2+m)x - 4 = 0 2x + mx - 4 = 0

Уравнение второй прямой: 2mx + (9m-3)y - 1 = 0 Подставляем y = 0: 2mx - 1 = 0

Теперь решим систему уравнений: 2x + mx - 4 = 0 (1) 2mx - 1 = 0 (2)

Из уравнения (2) можем выразить x: 2mx = 1 x = 1 / (2m)

Подставляем x в уравнение (1): 2 * (1 / (2m)) + m * (1 / (2m)) - 4 = 0 1/m + 1/2 - 4 = 0 1/m = 4 - 1/2 1/m = 7/2 m = 2/7

Значит, при m = 2/7 точка пересечения прямых будет находиться на оси OX.

Если точка пересечения прямых находится на оси OY, то значение x для этой точки должно быть равно нулю. Подставляем x = 0 в исходные уравнения: 3my - 4 = 0 (3) (9m-3)y - 1 = 0 (4)

Из уравнения (4) можем выразить y: (9m-3)y = 1 y = 1 / (9m-3)

Подставляем y в уравнение (3): 3m * (1 / (9m-3)) - 4 = 0 3m / (9m-3) - 4 = 0 3m = 4(9m-3) 3m = 36m - 12 33m = 12 m = 12/33 m = 4/11

Значит, при m = 4/11 точка пересечения прямых будет находиться на оси OY.

Не понятно, что вы имеете в виду под "правилами чтения", поясните более подробно, чтобы я смог дать ответ на ваш вопрос.