Question

Розв'язати рівняння: (x-8)^2-x(x+6)=-2

Answer 1

Ответ:

3

x^2 - 16x + 64 - x^2 -6x = -2

-22x + 64 + 2=0

x - 3 = 0

Answer 2

Для розв'язання даного квадратного рівняння, спростимо вирази та знайдемо його корені. Почнемо зі спрощення виразів у лівій частині рівняння:

(x - 8)^2 - x(x + 6) = -2

Розпишемо квадрат в першому доданку:

(x^2 - 16x + 64) - x(x + 6) = -2

Тепер розподілимо -x на обидві дужки в другому доданку:

x^2 - 16x + 64 - (x^2 + 6x) = -2

Тепер відняємо від x^2 - 16x^2 (інший спосіб запису x^2 - 16x):

-16x + 64 - (6x) = -2

Тепер спростимо рівняння, об'єднавши схожі члени:

-16x - 6x + 64 = -2

-22x + 64 = -2

Тепер віднімемо 64 від обох боків рівняння:

-22x = -2 - 64

-22x = -66

Тепер поділимо обидва боки на -22, щоб знайти значення x:

x = (-66) / (-22)

x = 3

Отже, розв'язком даного рівняння є x = 3.