Question

Log по основанию 10 числа 13/log по основанию 10 числа 7√3

Answer 1

$\frac{lg13}{lg7\sqrt{3} }=log_{7\sqrt{3} }13$

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что логарифм произведения двух чисел равен сумме логарифмов этих чисел. Также, логарифм отношения двух чисел равен разности логарифмов этих чисел.

Давайте начнем с первой части задачи: логарифма числа 13 по основанию 10. Обозначим это как log10(13). Чтобы выразить это в более удобной форме, мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что loga(b) = logc(b) / logc(a). В данном случае, мы можем использовать это свойство с основанием 10, чтобы перейти от логарифма по основанию 10 к логарифму по основанию е.

Таким образом, log10(13) = loge(13) / loge(10). Значение loge(10) равно 1, так как е является основанием натурального логарифма. Чтобы вычислить значение loge(13), мы можем использовать калькулятор или математическое программное обеспечение.

Аналогично, для второй части задачи: логарифма числа 7√3 по основанию 10, мы можем записать это как log10(7√3). Мы можем использовать свойство логарифма, чтобы разделить это на два логарифма: log10(7) + log10(√3). Значение log10(7) мы можем вычислить, но что делать с log10(√3)?

Чтобы выразить log10(√3) в более удобной форме, мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что loga(b) = logc(b) / logc(a). В данном случае, мы можем использовать это свойство с основанием 10 и числом 3, чтобы перейти от логарифма по основанию 10 к логарифму по основанию е.

Таким образом, log10(√3) = loge(√3) / loge(10). Значение loge(10) равно 1. Чтобы вычислить значение loge(√3), мы можем использовать калькулятор или математическое программное обеспечение.

Итак, чтобы вычислить log10(7√3), мы должны вычислить log10(7) и loge(√3), а затем сложить их значения.

Надеюсь, это помогло вам понять, как решить вашу задачу! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.