Question

Решите неравенство log[0,25](2−x)−log[0,25]2>0 Каково наибольшее целое решение?[0,25]- основание логарифма​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения неравенства `log[0,25](2−x)−log[0,25]2 > 0`, давайте используем свойства логарифмов. Начнем с того, что `[0,25]` - это то же самое, что и `1/4`, так как `0,25 = 1/4`. Теперь перепишем неравенство с использованием этого значения:

`log(1/4)(2-x) - log(1/4)(2) > 0`

Теперь воспользуемся правилом для разности логарифмов:

`log(1/4)((2-x)/2) > 0`

Далее, мы знаем, что `log(a) > 0`, если и только если `a > 1`. Таким образом, `(2-x)/2 > 1`.

Умножим обе стороны неравенства на `2`:

`2 - x > 2`

Теперь выразим `x`:

`-x > 2 - 2`

`-x > 0`

Теперь умножим обе стороны неравенства на `-1`, и помним, что при умножении неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется:

`x < 0`

Итак, мы получили, что `x` должно быть меньше `0`, чтобы неравенство `log[0,25](2−x)−log[0,25]2 > 0` было выполнено.

Наибольшее целое решение этого неравенства - это наибольшее целое число, которое меньше `0`, и это число равно `-1`.