Question

Решите уравнение: а)64х²-49=0 б)12-(4-х)²=х(3-х)

Answer 1

$x1 = \frac{7}{8} \\ x2 = - \frac{7}{8}$

Answer 2

вот на свой ответ на решение

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

а) 64x² - 49 = 0

Для решения этого уравнения, мы можем воспользоваться разностью квадратов:

64x² - 49 = (8x)² - 7² = (8x + 7)(8x - 7) = 0

Теперь у нас есть произведение двух выражений, равных нулю. Это означает, что одно из них или оба должны быть равны нулю:

8x + 7 = 0 или 8x - 7 = 0

Решим каждое уравнение по отдельности:

1. 8x + 7 = 0: Вычитаем 7 из обеих сторон: 8x = -7 Делим обе стороны на 8: x = -7/8

2. 8x - 7 = 0: Добавляем 7 к обеим сторонам: 8x = 7 Делим обе стороны на 8: x = 7/8

Итак, у нас есть два корня для уравнения (а): x = -7/8 и x = 7/8.

б) 12 - (4 - x)² = x(3 - x)

Для решения этого уравнения, сначала упростим его:

12 - (4 - x)² = x(3 - x)

Раскроем квадрат в левой части:

12 - (16 - 8x + x²) = x(3 - x)

Теперь раскроем скобки:

12 - 16 + 8x - x² = 3x - x²

Теперь приведем подобные члены:

-4 + 8x = 3x - x²

Переносим все члены в одну сторону:

0 = x² - 5x + 4

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Для его решения, мы можем использовать квадратное уравнение:

x² - 5x + 4 = 0

Давайте разложим это уравнение на множители:

(x - 4)(x - 1) = 0

Теперь у нас есть произведение двух выражений, равных нулю. Это означает, что одно из них или оба должны быть равны нулю:

1. x - 4 = 0: Добавляем 4 к обеим сторонам: x = 4

2. x - 1 = 0: Добавляем 1 к обеим сторонам: x = 1

Итак, у нас есть два корня для уравнения (б): x = 4 и x = 1.