Question

При каких значениях n уравнение n^2*(y-1)=y-n не имеет корней

Answer 1

$n^2(y-1)=y-nn^2(y-1)+n=yn(n(y-1)+1)=y\\n=0=>y=0 (+)$

Ответ:n≠0

Пояснение:

При n=0 есть множество решение ,его мы исключим и вот наш ответ.

Answer 2

Линейное уравнение не имеет корней, лишь в том случае, когда преобразованием оно сводится к виду: c=d ,причем с не равно d (c,d-произвольные константы)

n^2*y -n^2=y-n

n^2=1

n=+-1

При n=1

-n^2=-n ,в этом случае решений бесконечно много, а значит единственное решение: n=-1

Ответ: n=-1

Answer 3

Уравнение n^2*(y-1)=y-n не имеет корней при определенных значениях n. Давайте разберемся, при каких значениях это уравнение не имеет решений.

Анализ уравнения

Уравнение n^2*(y-1)=y-n можно переписать в виде n^2*y - n^2 = y - n. Перенесем все члены в левую часть уравнения: n^2*y - y + n - n^2 = 0. Объединим подобные члены: n^2*y - y + (n - n^2) = 0.

Решение уравнения

Чтобы уравнение не имело корней, дискриминант должен быть отрицательным. Дискриминант можно выразить через коэффициенты уравнения следующим образом: D = b^2 - 4ac, где a = n^2, b = -1 и c = n - n^2.

Вычисление дискриминанта

Подставим значения коэффициентов в формулу для дискриминанта: D = (-1)^2 - 4*n^2*(n - n^2).

Условие отсутствия корней

Условие отсутствия корней состоит в том, что дискриминант должен быть отрицательным: D < 0.

Вычисление условия отсутствия корней

Подставим значение дискриминанта в условие: (-1)^2 - 4*n^2*(n - n^2) < 0.

Упрощение условия

Упростим неравенство: 1 - 4*n^2*(n - n^2) < 0.

Решение неравенства

Решим неравенство: 1 - 4*n^2*(n - n^2) < 0.

Заключение

Уравнение n^2*(y-1)=y-n не имеет корней при значениях n, для которых выполняется неравенство 1 - 4*n^2*(n - n^2) < 0.