Question

Площадь земельного участка равна 800 метров ^2. Найдите периметр, если длина больше ширины на 20 метров. (Текстовая задача, 8 класс).

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Д=Ш+20

Д*Ш=800

Ш*Ш+20Ш=800

(Ш+10)^2=900

интересует только положительное решение:

Ш=20 Д=40

периметр 2*(Д+Ш)=120 м

Ответ: 120 м

Answer 3

Пусть x - ширина земельного участка в метрах. Тогда длина участка будет (x + 20) метров.

Площадь земельного участка равна произведению его длины и ширины, то есть: Площадь = Длина * Ширина

Из условия задачи получаем уравнение: 800 = (x + 20) * x

Раскроем скобки: 800 = x^2 + 20x

Перенесем все в одну сторону: x^2 + 20x - 800 = 0

Решим это квадратное уравнение, используя метод дискриминанта:

Дискриминант = b^2 - 4ac D = 20^2 - 4 * 1 * (-800) D = 400 + 3200 D = 3600

Так как дискриминант положительный, у нас будут два корня: x1 = (-b + √D) / 2a x1 = (-20 + √3600) / 2

x1 = (-20 + 60) / 2 x1 = 40 / 2 x1 = 20

x2 = (-b - √D) / 2a x2 = (-20 - √3600) / 2

x2 = (-20 - 60) / 2 x2 = -80 / 2 x2 = -40

Так как размеры участка не могут быть отрицательными, отбрасываем второй корень (x2 = -40).

Таким образом, ширина земельного участка равна 20 метрам, а длина равна (20 + 20) = 40 метров.

Периметр земельного участка равен двойной сумме его сторон, то есть: Периметр = 2 * (Длина + Ширина)

Подставим известные значения: Периметр = 2 * (40 + 20) Периметр = 2 * (60) Периметр = 120 метров

Таким образом, периметр земельного участка равен 120 метров.