Question

Найдите приближенно приращение функции y=3x^2+5x+1, при х=3, дельта х=0,001

Answer 1

Дано: y(x) = 3*x² + 5*x+ 1 - функция.

Хо = 3,

ΔХ = 0,001

Найти: ΔY = ? - приращение.

Пошаговое объяснение:

Вычисляем при Хо = 3.

Y(Xo) = Y(3) = 27 + 15 + 1 =  43.0

Вычисляем в точке Хо с приращением ΔХ.

Y(Xo+ΔX) = Y(3.001) = 27.018003 + 15.005 + 1 = 43.023003.

Находим разность значений.

ΔY = 0.023003 - приращение функции - ответ.

Answer 2

Для нахождения приращения функции y=3x^2+5x+1 при x=3 и delta x=0.001, мы можем использовать формулу приращения функции:

delta y = f(x+delta x) - f(x)

где f(x) - это функция, а delta x - это приращение аргумента.

Подставим значения в формулу:

delta y = (3(3+0.001)^2+5(3+0.001)+1) - (3(3)^2+5(3)+1)

delta y = (3(3.001)^2+5(3.001)+1) - (3(3)^2+5(3)+1)

delta y = (3(9.006001)+15.005+1) - (3(9)+15+1)

delta y = (27.018003+15.005+1) - (27+15+1)

delta y = 43.023003 - 43

delta y = 0.023003

Таким образом, приращение функции y=3x^2+5x+1 при x=3 и delta x=0.001 составляет приблизительно 0.023003.