Question

Для функции y=x^2+2x найдите приращение аргумента дельта x, приращение функции и отношение дельта y/дельта x если x0=-2 ,x1=-1.9

Answer 1

Приращение аргумента Δx=x0-x1=-2+1.9=0.1. Приращение функции Δy=y0-y1=y(-2)-y(-1.9)=0-(-0.19)=-0.19 (при увеличении х от -2 до -1,9 значение y падает от 0 до -0,19). Отношение Δy/Δx=-0.19/0.1=-1.9.

Answer 2

Для функции y = x^2 + 2x найдем приращение аргумента (delta x), приращение функции (delta y) и отношение delta y / delta x при x0 = -2 и x1 = -1.9.

1. Приращение аргумента (delta x): delta x = x1 - x0 delta x = -1.9 - (-2) delta x = -1.9 + 2 delta x = 0.1

2. Приращение функции (delta y): Для этого вычислим значения функции при x0 и x1: y0 = (-2)^2 + 2*(-2) = 4 - 4 = 0 y1 = (-1.9)^2 + 2*(-1.9) = 3.61 - 3.8 = -0.19 delta y = y1 - y0 delta y = -0.19 - 0 delta y = -0.19

3. Отношение delta y / delta x: Отношение delta y / delta x = (y1 - y0) / (x1 - x0) Отношение delta y / delta x = (-0.19 - 0) / (0.1) Отношение delta y / delta x = -1.9

Таким образом, приращение аргумента (delta x) равно 0.1, приращение функции (delta y) равно -0.19, а отношение delta y / delta x равно -1.9 при x0 = -2 и x1 = -1.9.