Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! 1. Найдите значение выражения:6^√12*5^√12/30^√12-1 (дробь)2.Найдите корень уравнения:7^9+3x=343

Answer 1

Смотри...................

Answer 2

1. Найдем значение выражения:

6^√12 * 5^√12 / 30^√12 - 1

Сначала заметим, что √12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3.

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

6^(2√3) * 5^(2√3) / 30^(2√3) - 1

Упростим каждую часть выражения по отдельности:

6^(2√3) = (6^2)^√3 = 36^√3

5^(2√3) = (5^2)^√3 = 25^√3

30^(2√3) = (30^2)^√3 = 900^√3

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

36^√3 * 25^√3 / 900^√3 - 1

Так как основания всех степеней одинаковые, можно объединить их в одну степень:

(36 * 25) ^ √3 / (900) ^ √3 - 1

900 = (6 * 150), поэтому:

(36 * 25) ^ √3 / (6 * 150) ^ √3 - 1

Так как основание степени одинаковое, можно сократить:

(36 * 25 / 6 * 150) ^ √3 - 1

Теперь упростим числитель:

36 * 25 = 900

6 * 150 = 900

Подставим значения обратно в выражение:

(900 / 900) ^ √3 - 1

Так как 900 / 900 = 1, получаем:

1 ^ √3 - 1

Так как любое число, возведенное в степень 1, равно самому числу, получаем:

1 - 1 = 0

Ответ: значение выражения равно 0.

2. Найдем корень уравнения:

7^9 + 3x = 343

Сначала упростим левую часть уравнения:

7^9 = (7^3)^3 = 343^3 = 343 * 343 * 343 = 40353607

Теперь подставим это значение в уравнение:

40353607 + 3x = 343

Вычтем 40353607 из обеих частей уравнения:

3x = 343 - 40353607

3x = -40353264

Разделим обе части уравнения на 3:

x = -40353264 / 3

Получаем:

x = -13451088

Ответ: корень уравнения равен -13451088.