Question

Быыыыстро) Много баллов даю. Решить систему уравнений (х-у)²-х-у=0 х²у²-ху-2=0

Answer 1

Ответ на фото////////////////

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений:

1. \( (x - y)^2 - x - y = 0 \) 2. \( x^2y^2 - xy - 2 = 0 \)

Для начала рассмотрим первое уравнение:

\( (x - y)^2 - x - y = 0 \)

Раскроем квадрат и упростим:

\( x^2 - 2xy + y^2 - x - y = 0 \)

Теперь перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

\( x^2 - 2xy + y^2 - x - y - 0 = 0 \)

\( x^2 - 2xy + y^2 - x - y = 0 \)

Теперь перепишем второе уравнение:

\( x^2y^2 - xy - 2 = 0 \)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( x^2 - 2xy + y^2 - x - y = 0 \) 2. \( x^2y^2 - xy - 2 = 0 \)

Мы можем попробовать решить эту систему уравнений методом исключения. Для этого давайте избавимся от переменной \(y\) во втором уравнении и подставим полученное выражение в первое уравнение.

Сначала избавимся от переменной \(y\) во втором уравнении:

\( x^2y^2 - xy - 2 = 0 \)

\( xy(x^2y - 1) = 2 \)

\( xy = \frac{2}{x^2y - 1} \)

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

\( x^2 - 2x\left(\frac{2}{x^2y - 1}\right) + y^2 - x - y = 0 \)

Теперь у нас есть уравнение, содержащее только переменную \(x\). Мы можем попробовать решить его. Сначала упростим уравнение:

\( x^2 - \frac{4x}{x^2y - 1} + y^2 - x - y = 0 \)

Теперь выразим \(x\) из этого уравнения. Для этого переместим все слагаемые с \(x\) на одну сторону:

\( x^2 - \frac{4x}{x^2y - 1} - x + y^2 - y = 0 \)

\( x^2 - x - \frac{4x}{x^2y - 1} + y^2 - y = 0 \)

Теперь выразим \(x\) из этого уравнения:

\( x^2 - x - \frac{4x}{x^2y - 1} = -y^2 + y \)

\( x(x - 1) - \frac{4x}{x^2y - 1} = -y(y - 1) \)

\( x(x - 1) - \frac{4x}{x^2y - 1} = -y(y - 1) \)

Теперь можно попробовать решить это уравнение численно. Например, можно воспользоваться методом Ньютона или другими численными методами. Однако, такие численные методы могут потребовать использования компьютера или калькулятора.

Решение данной системы уравнений может быть сложным и требовать вычислительных методов. Если у вас есть конкретные числовые значения для \(x\) и \(y\), то вы можете использовать численные методы, чтобы найти их численные значения.