Question

Представьте в виде квадрата двучлена выражение 4a^2-20ax+25x^2

Answer 1

4а² - 20ах  + 25х² = (2а)² - 2* 2а*5х  +(5х)² = (2а - 5х)²

Answer 2

4а² - 20ах + 25х² = (2а - 5х) ²

Answer 3

Для представления данного выражения в виде квадрата двучлена, мы можем воспользоваться формулой квадрата суммы или разности двух выражений.

Выражение 4a^2 - 20ax + 25x^2 можно представить в виде квадрата двучлена следующим образом:

(2a - 5x)^2

Давайте разберемся, как мы пришли к этому результату.

Шаг 1: Возьмем квадратный корень из первого и последнего членов выражения.

Квадратный корень из 4a^2 равен 2a.

Квадратный корень из 25x^2 равен 5x.

Шаг 2: Разделим средний член выражения на 2 и возведем в квадрат.

-20ax/2 = -10ax

(-10ax)^2 = 100a^2x^2

Шаг 3: Соберем все полученные части вместе.

2a * -10ax = -20a^2x

Теперь выражение принимает вид:

(2a - 5x)^2 = 4a^2 - 20ax + 25x^2

Таким образом, выражение 4a^2 - 20ax + 25x^2 можно представить в виде квадрата двучлена (2a - 5x)^2.