Question

Больший из острых углов прямоугольного треугольника равен 51 градусов Найдите градусную меру угла между высотой и медианой проведенными из вершины прямого угла. Ответ должен быть:26

Answer 1

Медиана равна половине гипотенузы, поэтому делит прямой угол на углы равные углам при гипотенузе. Высота тоже делит прямой угол на  на такие же углы, но в другом порядке. Поэтому искомая величина : разность между большим и меньшим острыми углами треугольника.

Меньший угол равен 90-51=39 градусов.

Искомый угол равен 51-39=12 градусам

Answer 2

Давайте обозначим острый угол прямоугольного треугольника как A (вершина прямого угла), острый угол, равный 51 градус, как B, и вершину B как C.

Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Так как треугольник прямоугольный, угол A равен 90 градусам.

Также мы знаем, что медиана, проведенная из вершины прямого угла, делит противолежащий катет (высоту) на две равные части.

Это означает, что угол между медианой и высотой будет равен половине острого угла A.

Таким образом, угол между медианой и высотой равен 90/2 = 45 градусам.

Ответ на задачу: угол между медианой и высотой равен 45 градусам.