Question

больший из острых углов прямоугольного треугольника равен 62 найдите градусную меру угла между высотой и биссектрисой проведёнными из вершины прямого угла

Answer 1

Рисунок с решением в файле.

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства прямоугольного треугольника и его углов.

По определению, прямоугольный треугольник имеет один прямой угол, то есть угол между одной из его сторон и гипотенузой равен 90 градусам.

Пусть A — вершина прямого угла, B и C — остальные вершины треугольника.

Так как прямоугольный треугольник, то один из его острых углов равен 90 градусам. Пусть это будет угол BAC.

Также известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Поэтому угол ABC + угол BAC + угол BCA = 180 градусов.

Угол ABC — это угол между гипотенузой и высотой, а угол BCA — это угол между гипотенузой и биссектрисой.

Из этих свойств мы можем сформулировать уравнение:

90 градусов + угол BAC + угол BCA = 180 градусов.

Теперь нам нужно найти градусную меру угла BAC.

Из задачи известно, что больший из острых углов прямоугольного треугольника равен 62 градусам. Пусть это будет угол BCA.

Тогда угол BAC = 180 градусов - 90 градусов - 62 градуса = 28 градусов.

Таким образом, градусная мера угла между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равна 28 градусов.