Question

X²-26x+25=0 помогите решить​

Answer 1

Ответ:

а=1 ; b=26; c=25

D=26^2-4*25=676-100=576

x1=-26+24/-2=2/-2=1

x2=26-24/-2=25

Ответ:x=25

Answer 2

У вас есть квадратное уравнение вида:

x² - 26x + 25 = 0

Чтобы решить это уравнение, вы можете воспользоваться квадратным трёхчленом или использовать метод дискриминанта. Я покажу вам оба метода.

1. Метод квадратного трёхчлена: Вы можете преобразовать уравнение в следующий вид, который называется "квадратным трёхчленом":

(x - a)² = 0

Где "a" - это значение x, которое делает квадратный трёхчлен равным нулю.

В вашем случае:

(x - a)² = x² - 26x + 25

Теперь вам нужно найти значение "a". Для этого вы можете взять квадратный корень обоих сторон:

x - a = ±√(x² - 26x + 25)

x - a = ±√((x - 13)²)

x - a = ±(x - 13)

Теперь у вас есть два уравнения:

1) x - a = x - 13 2) x - a = -x + 13

Решим первое уравнение:

x - a = x - 13

Теперь вы видите, что "x" находится как слагаемое с обеих сторон, и оно сокращается:

-a = -13

Теперь выразите "a":

a = 13

Теперь решим второе уравнение:

x - a = -x + 13

Добавьте "x" к обеим сторонам:

2x - a = 13

Подставьте значение "a" (которое равно 13):

2x - 13 = 13

Теперь, чтобы избавиться от -13, добавьте его к обеим сторонам:

2x = 26

Теперь разделите обе стороны на 2, чтобы найти значение "x":

x = 26 / 2 x = 13

Итак, у вас есть два корня:

x₁ = 13 x₂ = 13

Оба корня равны 13.

2. Метод дискриминанта: Другой способ решения квадратного уравнения - это использование дискриминанта (D). Дискриминант определяется как D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты вашего квадратного уравнения ax² + bx + c = 0.

В вашем случае: a = 1 b = -26 c = 25

Теперь вычислите дискриминант:

D = (-26)² - 4 * 1 * 25 D = 676 - 100 D = 576

Теперь у вас есть значение дискриминанта D = 576. Так как D положительный, у уравнения есть два действительных корня.

Теперь используйте формулу для нахождения корней:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставьте значения a, b и D:

x₁ = (-(-26) + √576) / (2 * 1) = (26 + 24) / 2 = 50 / 2 = 25 x₂ = (-(-26) - √576) / (2 * 1) = (26 - 24) / 2 = 2 / 2 = 1

Итак, корни уравнения:

x₁ = 25 x₂ = 1

Оба корня равны 25 и 1, как и в предыдущем методе.