Question

Для квадратного трехчлена х^2-4х+3 а) выделите полный квадрат;b) разложите квадратный трехчлен н множители​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) Выделим полный квадрат. Используем формулу квадрата разности двух чисел:

$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

Прибавим и вычтем 4:

$x^2-4x+3=x^2-2*2*x+2^2-4+3=(x-2)^2-1$

2) Разложим на множители. Используем формулу разности квадратов двух чисел:

$></p><p><img src=$

Answer 2

Добрый день! Разберем по порядку.

a) Чтобы выделить полный квадрат из квадратного трехчлена x^2 - 4x + 3, нам нужно привести его к виду (x - a)^2 + b, где a и b - некоторые числа.

Начнем с первых двух членов x^2 - 4x. Чтобы получить полный квадрат из этого, мы можем добавить и вычесть квадрат половины коэффициента при x. В данном случае, половина коэффициента при x равна -4/2 = -2. Таким образом, мы можем переписать первые два члена следующим образом:

x^2 - 4x = x^2 - 4x + 4 - 4.

Теперь мы можем сгруппировать первые три члена и последний член:

(x^2 - 4x + 4) - 4 + 3.

(x^2 - 4x + 4) - 1.

Теперь мы получили полный квадрат: (x - 2)^2 - 1.

b) Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нам нужно найти два таких множителя, произведение которых равно 3, а сумма равна -4 (коэффициент при x).

Для этого мы можем рассмотреть все возможные комбинации множителей числа 3 и проверить, какая из них дает сумму -4. В данном случае, такая комбинация есть: -3 и -1. Таким образом, мы можем разложить квадратный трехчлен на множители следующим образом:

x^2 - 4x + 3 = (x - 3)(x - 1).

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.