Question

Решите уравнение х^2-8|х|+12=0 ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ 25Б ​

Answer 1

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Чтобы решить уравнение x^2 - 8|x| + 12 = 0, мы можем рассмотреть два случая: когда |x| положительный и когда |x| отрицательный.

1. Пусть |x| > 0. Тогда уравнение может быть записано как x^2 - 8x + 12 = 0. Для решения этого квадратного уравнения можно использовать квадратное уравнение вида x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a. Здесь a = 1, b = -8 и c = 12.

Применяя формулу, получим x = (8 ± √((-8)^2 - 4*1*12)) / (2*1) = (8 ± √(64 - 48)) / 2 = (8 ± √16) / 2 = (8 ± 4) / 2.

Это дает два возможных значения для x: a) x = (8 + 4) / 2 = 12 / 2 = 6. b) x = (8 - 4) / 2 = 4 / 2 = 2.

2. Пусть |x| < 0. Тогда уравнение может быть записано как x^2 + 8x + 12 = 0. Решая это уравнение с помощью квадратного уравнения, получим два возможных значения: a) x = (-8 + √(8^2 - 4*1*12)) / 2 = (-8 + √(64 - 48)) / 2 = (-8 + √16) / 2 = (-8 + 4) / 2 = -4 / 2 = -2. b) x = (-8 - √(8^2 - 4*1*12)) / 2 = (-8 - √(64 - 48)) / 2 = (-8 - √16) / 2 = (-8 - 4) / 2 = -12 / 2 = -6.

Таким образом, уравнение x^2 - 8|x| + 12 = 0 имеет четыре решения: x = 6, 2, -2 и -6.