Question

Помогите пЖ Вычисли сумму первых 9 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: −1;1... S9 =

Answer 1

Ответ:

S9 =63

Объяснение:

а1=-1

а2=1

d=a2-a1=1-(-1)=1+1=2

а9=a1+8d=-1+8*2=-1+16=15

S₉=((а1+а9)*9)\2=((-1+15)*9)\2= 63

Answer 2

Для вычисления суммы первых 9 членов арифметической прогрессии (a_n), когда известны первые два члена (-1 и 1), а также известен номер последнего члена (9), мы можем воспользоваться формулой для суммы членов арифметической прогрессии.

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии: S_n = n/2 * [2a_1 + (n-1)d],

где: S_n - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

В данном случае: a_1 = -1 (первый член), a_2 = 1 (второй член), n = 9 (количество членов).

Чтобы найти разность d между соседними членами прогрессии, вычтем второй член из первого: d = a_2 - a_1 = 1 - (-1) = 2.

Теперь мы можем подставить значения в формулу для S_n: S_9 = 9/2 * [2 * (-1) + (9 - 1) * 2].

Вычислим значения в скобках: S_9 = 9/2 * [-2 + 8 * 2].

Умножим числа в скобках: S_9 = 9/2 * [-2 + 16].

Далее сложим числа в скобках: S_9 = 9/2 * 14.

Теперь умножим 9/2 на 14: S_9 = 63.

Итак, сумма первых 9 членов данной арифметической прогрессии равна 63.