Question

Найдите все такие натуральные числа n, при котором выражение 5n+4/nявляется натуральным числом​

Answer 1

$\frac{5n+4}{n}\\\\n=1\Rightarrow \frac{5*1+4}{1}=9\\\\n=2\Rightarrow \frac{5*2+4}{2}=7\\\\n=4\Rightarrow \frac{5*4+4}{4}=6\\\\Otvet:\boxed{1;2;4}$

Answer 2

Для того чтобы найти все натуральные числа n, при которых выражение (5n + 4) / n является натуральным числом, давайте разберемся в этом математическом выражении.

(5n + 4) / n = 5 + 4/n

Теперь выражение имеет вид 5 + 4/n. Чтобы оно было натуральным числом, 4/n также должно быть натуральным числом. Другими словами, n должно делить 4 без остатка. Таким образом, n должно быть делителем числа 4.

Натуральные делители числа 4: 1, 2, и 4.

Теперь давайте проверим каждое из этих значений n:

1. n = 1: (5*1 + 4) / 1 = 9, что является натуральным числом. 2. n = 2: (5*2 + 4) / 2 = 14 / 2 = 7, что также является натуральным числом. 3. n = 4: (5*4 + 4) / 4 = 24 / 4 = 6, что также является натуральным числом.

Таким образом, все натуральные числа n, при которых выражение (5n + 4) / n является натуральным числом, это n = 1, n = 2 и n = 4.