Question

Решите уравнение с подробным пояснением пожалуйста! x∙ |x| − 3|x| − 2x = 0

Answer 1

Ответ:

Раскроем модуль со знаком плюс. При этом Х больше, либо равен 0

${x}^{2} - 5x = 0 \\ d = {5}^{2} \\ x1 = 0 \\ x2 = 5$

Раскроем модуль со знаком минус. При этом Х меньше, либо равен 0.

$-{x}^{2} + x = 0 \\ d = 1 \\ x1 = 0 \\ x2 = 1$

Единицу в ответ не пишем т.к по условию Х меньше либо равен 0

ответ: 0; 5

Answer 2

Объяснение:

Вынесла |х| за скобки, выразила его, а потом раскрыла. После этого решаем уже два уравнения, получаем три корня. Как уже сказали выше, 1 посторонний корень

Answer 3

Давайте решим уравнение x∙|x| − 3|x| − 2x = 0. Чтобы начать, нам нужно разобраться с модулем (абсолютным значением) x. Модуль числа представляет собой его расстояние от нуля на числовой прямой, всегда положительное значение.

Для решения данного уравнения, мы будем рассматривать различные значения x и определять, какие из них удовлетворяют уравнению.

1. Рассмотрим случаи, когда x ≥ 0 (x больше или равно нулю): - Если x ≥ 0, то |x| = x. Подставим это значение в уравнение: x∙x − 3∙x − 2x = 0 x^2 − 3x − 2x = 0 x^2 − 5x = 0 x(x − 5) = 0

Таким образом, у нас два возможных значения для x: x = 0 и x = 5.

2. Рассмотрим случаи, когда x < 0 (x меньше нуля): - Если x < 0, то |x| = -x (модуль отрицательного числа равен его противоположному положительному значению). Подставим это значение в уравнение: x∙(-x) − 3∙(-x) − 2x = 0 -x^2 + 3x − 2x = 0 -x^2 + x = 0 x(-x + 1) = 0

Таким образом, у нас одно возможное значение для x: x = 0.

Итак, мы получили три потенциальных решения для уравнения: x = 0, x = 0 и x = 5. Обратите внимание, что значение x = 0 дублируется, поскольку оно подходит как для случая x ≥ 0, так и для случая x < 0.

Таким образом, множество решений уравнения x∙|x| − 3|x| − 2x = 0 состоит из двух чисел: x = 0 и x = 5.