Question

Решите неравенство (х+5)(х-6)≥0

Answer 1

Ответ:

x+5=0   x-6=0

x=5 x=6

Объяснение:

ответ: х=5; х=6

Answer 2

Чтобы решить неравенство (х + 5)(х - 6) ≥ 0, мы должны определить значения переменной х, при которых выражение (х + 5)(х - 6) принимает значения больше или равные нулю.

Шаг 1: Найти критические точки

Критические точки - это значения переменной х, при которых выражение (х + 5)(х - 6) равно нулю. Чтобы найти эти точки, приравняем выражение к нулю и решим полученное уравнение:

(х + 5)(х - 6) = 0

Раскроем скобки:

х^2 - 6х + 5х - 30 = 0

Упростим:

х^2 - х - 30 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение, но для этого примера воспользуемся факторизацией:

(х - 6)(х + 5) = 0

Теперь мы имеем два возможных случая:

1) (х - 6) = 0 Тогда х = 6

2) (х + 5) = 0 Тогда х = -5

Таким образом, критические точки равны х = 6 и х = -5.

Шаг 2: Использование критических точек для определения знаков

Теперь, используя критические точки, мы можем определить знаки выражения (х + 5)(х - 6) в каждом из интервалов:

1) Если х < -5, тогда (х + 5) < 0 и (х - 6) < 0 Произведение отрицательных чисел равно положительному числу. Таким образом, (х + 5)(х - 6) > 0 в этом интервале.

2) Если -5 < х < 6, тогда (х + 5) > 0 и (х - 6) < 0 Произведение положительного и отрицательного чисел равно отрицательному числу. Таким образом, (х + 5)(х - 6) < 0 в этом интервале.

3) Если х > 6, тогда (х + 5) > 0 и (х - 6) > 0 Произведение положительных чисел равно положительному числу. Таким образом, (х + 5)(х - 6) > 0 в этом интервале.

Шаг 3: Ответ

Исходя из анализа знаков в каждом из интервалов, мы можем сделать следующие выводы:

- Выражение (х + 5)(х - 6) ≥ 0 выполняется, когда х ≤ -5 или х ≥ 6. - Выражение (х + 5)(х - 6) < 0 выполняется, когда -5 < х < 6.

Таким образом, решением