Question

Розкласти на лінійні мноджники квадратний тричлен 8x^2+10x-3

Answer 1

Ответ:

Возможно это правельно

Объяснение:

$8x {}^{2} + 10x - 3 \\ 8x {}^{2} + 12 - 2x - 3 \\ 4x \times (2x + 3) - (2x + 3) \\ (2x + 3) \times (4x - 1)$

Answer 2

Для того чтобы разложить квадратный трехчлен на линейные множители, мы ищем такие два линейных множителя, умножение которых даст нам исходный трехчлен.

Начнем с выражения (8x^2 + 10x - 3) и посмотрим на его коэффициенты:

a = 8, b = 10, c = -3

Затем мы заменяем b в формуле (-b ± √(b^2 - 4ac))/2a:

D = b^2 - 4ac = (10)^2 - 4(8)(-3) = 100 + 96 = 196

Так как D положительный, мы имеем два различных вещественных корня. Найдем корни:

x1 = (-10 + √196)/16 = (-10 + 14)/16 = 4/16 = 1/4 x2 = (-10 - √196)/16 = (-10 - 14)/16 = -24/16 = -3/2

Корни мы найденные. Теперь мы можем записать наше выражение в виде произведения линейных множителей:

(8x^2 + 10x - 3) = 8(x - 1/4)(x + 3/2)

Таким образом, разложение квадратного трехчлена 8x^2 + 10x - 3 на линейные множители будет выглядеть так: 8(x - 1/4)(x + 3/2)