Question

Решите уравнение x^6-26x^3=27

Answer 1

Ответ:

Пусть x^3=t  

t^{2} -26t-27=0 ;  

x1+x2=26

x1x2=-27

x1=-1; x2=27

x^3=-1 ;x=-1  

x^3=27 ; x=3

Ответ :-1;3

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

x^6-26x³-27=0

Пусть x³=t

t²-26t-27=0

x1+x2=26

x1•x2=-24

x1=-1; x2=27

x³=-1 ; x=-1

x³=27 ; x=3

Объяснение:

Answer 3

Давайте решим данное уравнение:

x^6 - 26x^3 = 27

Для удобства, давайте введем новую переменную, например, y = x^3. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

y^2 - 26y = 27

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно переменной y. Давайте решим его с помощью квадратного уравнения:

y^2 - 26y - 27 = 0

Чтобы решить это уравнение, мы можем воспользоваться квадратным уравнением или просто использовать дискриминант:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -26 и c = -27. Подставляем значения:

D = (-26)^2 - 4 * 1 * (-27) D = 676 + 108 D = 784

Теперь, используя дискриминант, мы можем найти два значения для y:

y1 = (-b + √D) / (2a) y1 = (-(-26) + √784) / (2 * 1) y1 = (26 + 28) / 2 y1 = 54 / 2 y1 = 27

y2 = (-b - √D) / (2a) y2 = (-(-26) - √784) / (2 * 1) y2 = (26 - 28) / 2 y2 = -2 / 2 y2 = -1

Теперь мы нашли два значения для y: y1 = 27 и y2 = -1. Но помните, что мы вводили y = x^3. Теперь мы можем вернуться к исходным переменным:

Для y1: x^3 = 27

Чтобы найти x, возьмем кубический корень обеих сторон:

x = ∛27 x = 3

Для y2: x^3 = -1

Снова найдем x, взяв кубический корень обеих сторон:

x = ∛(-1) x = -1

Итак, у нас есть два корня этого уравнения: x1 = 3 и x2 = -1.