Question

Выразите у через х 2x+y=7 2х-у=8 3х+у-5=0 5x-y+3=0 x-2y+7=0 2x+4y=8

Answer 1

Ответ написан сразу в первых четырёх примерах, в остальных расписала

Answer 2

В данной системе уравнений нам даны 6 уравнений:

1) x + 2x + y = 7 2) 2х - у = 8 3) 3х + у - 5 = 0 4) 5x - y + 3 = 0 5) x - 2y + 7 = 0 6) 2x + 4y = 8

Для начала решим систему из уравнений 1 и 2. Сначала приведем их к общему виду:

1) 3x + y = 7 2) 2x - y = 8

Умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от у переменной: 6x - 3y = 24

Теперь сложим оба уравнения: 3x + y + 6x - 3y = 7 + 24 9x - 2y = 31

Теперь решим систему из уравнений 3 и 4:

3) 3x + у - 5 = 0 4) 5x - y + 3 = 0

Умножим третье уравнение на 5: 15x + 5y - 25 = 0

Теперь сложим оба уравнения: 15x + у - 25 + 5x - y + 3 = 0 20x + 4y - 22 = 0

Теперь решим систему из уравнений 5 и 6:

5) x - 2y + 7 = 0 6) 2x + 4y = 8

Умножим пятое уравнение на 2: 2x - 4y + 14 = 0

Теперь сложим оба уравнения: 2x - 4y + 2x + 4y = 8 + 14 4x = 22 x = 22 / 4 x = 5,5

Подставим найденное значение x в пятое уравнение и найдем значение y: 5,5 - 2y + 7 = 0 -2y + 12,5 = 0 -2y = -12,5 y = -12,5 / -2 y = 6,25

Таким образом, получаем ответ: x = 5,5, y = 6,25.