Question

Определи, будут ли прямые 12x+7y−2=0 и 4x−5y−6=0 пересекаться в точке A(−1; 2)? Ответ: прямые 12x+7y−2=0 и 4x−5y−6=0 в точке A(−1; 2) . ( )

Answer 1

Ответ:

Нет.

Объяснение:

12×(-1)+7×2-2=0 4×(-1)-5×2-6=0 (неверно)

0=0(верно) -4-10-6= - 20

Вывод при одинаковом значении х, ордината будет разной. Точка не является пересечением прямых.

Answer 2

Для определения, пересекаются ли две прямые в заданной точке A(-1, 2), нужно подставить координаты точки A в уравнения прямых и проверить, выполняются ли они для обоих уравнений.

У нас есть два уравнения прямых: 1. 12x + 7y - 2 = 0 2. 4x - 5y - 6 = 0

Подставим координаты точки A(-1, 2) в каждое из этих уравнений:

1. Для первого уравнения: 12*(-1) + 7*(2) - 2 = -12 + 14 - 2 = 0

2. Для второго уравнения: 4*(-1) - 5*(2) - 6 = -4 - 10 - 6 = -20

Теперь мы видим, что первое уравнение даёт результат 0, а второе уравнение даёт результат -20. Это означает, что точка A(-1, 2) удовлетворяет первому уравнению (левая сторона равна правой), но не удовлетворяет второму уравнению (левая сторона не равна правой). Следовательно, прямые 12x + 7y - 2 = 0 и 4x - 5y - 6 = 0 не пересекаются в точке A(-1, 2).