Question

Найдите производную функции y=8-5x^4+7/6х^6

Answer 1

Ответ:-20x^10 -7/х^7

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции y = 8 - 5x^4 + (7/6)x^6, мы можем применить правило дифференцирования для каждого из членов функции и сложить получившиеся производные.

Когда мы дифференцируем функцию по отношению к переменной x, мы применяем правило степенной функции и умножаем каждый член на показатель степени, а затем уменьшаем показатель степени на единицу.

Таким образом, давайте найдем производные каждого из членов функции:

Производная первого члена 8 по отношению к x равна 0, так как это постоянная.

Производная второго члена -5x^4 по отношению к x равна -20x^3.

Производная третьего члена (7/6)x^6 по отношению к x равна (7/6) * 6x^(6-1), что просто равно 7x^5.

Теперь мы можем сложить все производные, чтобы найти производную исходной функции:

y' = 0 - 20x^3 + 7x^5.

Таким образом, производная функции y = 8 - 5x^4 + (7/6)x^6 равна y' = -20x^3 + 7x^5.